如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接。甲的质量为m1=3kg，乙的质量为m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力。传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两物体可看作质点。
（1）求甲球离开弹簧时的速度。
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离。
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
M、N两点间的电势差UMN ；
粒子在磁场中运动的轨道半径r；
粒子从M点运动到P点的总时间t
一对金属板平行正对放置，板长为L，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场是匀强电场。一个α粒子(质量为m，电量为q )从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，恰好从负极板边缘射出。忽略重力和空气阻力的影响，求：极板间的电场强度E；
α粒子在极板间运动的加速度a；
α粒子的初速度v0。
一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10A，求:电源的电动势和内阻。
当外电阻为13Ω时，电源的效率和外电阻上消耗的电功率.
如图，AB 为斜轨道，与水平方向成45°角，BC 为水平轨道，两轨道在 B 处通过一段小圆弧相连接，一个质量为 m 的小物块，自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的 C 点，已知 A 点高 h，物块与轨道间的动摩擦因数为 μ = 0.5，求：物块沿轨道 AB 段与轨道 BC 段滑动的时间之比值 t1∶t2 ． 
如图所示，在水平地面上有一质量为4.0kg的物块，它与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，在与水平方向夹角为30°的斜向上的拉力F作用下，由静止开始运动。经过2.0s的时间物块发生了4.0m的位移。（ g取10 m/s2
试求：物体的加速度大小；
拉力F的大小。