已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x²＋＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等