在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0×10-2m，两极板不带电时，电子将沿极板间的中线通过，在极板上加一个50Hz的交变电压u=U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UC时，电子束将有时能通过两极板，有时而不能通过（电子电荷量e=1.6×10-19C，电子质量m=9.1×10-31kg）.求：
（1）UC的大小为多少；
（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.
如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：
（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v1和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L2；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。
如图所示，平行金属板长L，间距L，两板间存在向下的匀强电场E，一带电粒子（不计重力）沿两板中线以速度V0垂直射入电场，恰好从下板边缘P点射出平行金属板。若将匀强电场换成垂直纸面的匀强磁场，粒子仍然从同一点以同样的速度射入两板间，要粒子同样从P点射出，求
（1）所加匀强磁场的方向；
（2）所加匀强磁场的磁感应强度的大小B。
如图所示，一电荷量q=＋3×10-5C的小球，用绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。电键S合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=370。已知两板间距d=0.1m，电源电动势E=15V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=3Ω，R2=R3=R4=8Ω，。取g=10m/s2，已知sin370=0.6,cos370=0.8。求：
（1）电源的输出功率；
（2）两板间的电场强度的大小；
（3）带电小球的质量。
如图所示，粗糙轨道ABC位于竖直平面内，其AB段是半径为R的
圆弧，A点与圆心O等高，BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E。质量为m，带电量为+q的小球从A点由静止下滑，经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小球滑到B点时的速度大小；
（2）小球刚要经过B点时对轨道的压力大小；
（3）小球在AB段克服阻力做的功。
如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为
的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37 o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．