在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学-优题课

题文

在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：多元一次方程组

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经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为 $x$ ，根据题意可列方程是　　．

若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 2 m + 1 \\ x + 3 y = 3 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y > 0$ ，则 $m$ 的取值范围是　　．

如图，将 $ΔAOB$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $45 °$ 后得到 $ΔCOD$ ，若 $∠ AOB = 15 °$ ，则 $∠ AOD$ 的度数是　　．

如图，在菱形 $ABCD$ 中，若 $AC = 6$ ， $BD = 8$ ，则菱形 $ABCD$ 的面积是　　．

在平面直角坐标系中，点 $M (3, - 1)$ 关于原点的对称点的坐标是　　．

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