如图，在
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从轴上
点以初速度
垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从
轴上
点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知
，不计粒子重力。求：
（1）点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度
的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）小球从A点运动到N点的时间t．
如图所示，在光滑水平面上有一个质量为30kg的静止小车B，小车足够长且上表面水平．车上还有一质量为10kg的静止小物块A（可视为质点），现对小车施加水平向右，大小恒定为56N的力，使其由静止开始运动．测得小车在最初2s内运动了3m，求：
（1）小车B的加速度大小；
（2）4s末物块A的速度大小．
如图所示，倾角
=30°。的光滑斜面MN底端固定一轻弹簧，轻弹簧的上端与滑块A固定连接，弹簧劲度系数k-100N/m，A静止且与距斜面顶端N点相距x=0．10m。另一小滑块B在N点以初速度
沿斜面向下运动，A、B碰撞后具有相同速度但不粘连。B与A分离后，B恰水平进入停放在光滑水平地面上的小车最左端，小车右端与墙壁足够远，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平，小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上。已知水平地面和半圆轨道面均光滑，滑块A、B可视为质点且质量均为m=2kg，被A压缩时弹簧存储的弹性势能Ep=0．5J，小车质量M=lkg、长L=l．0m，滑块B与小车上表面间的动摩擦因数
=0．2，g取l0m/s2。求：
（I）滑块B与A碰撞结束瞬间的速度；
（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
（3）为使滑块B能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，对轨道半径R有何要求？
如图所示，光滑的金属框架abc固定在水平面内，顶角
=53°，金属框架处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面，t=0时，金属棒MN受向右的水平拉力F作用，从b点开始沿bc方向以速度v做匀速运动，在运动过程中MN始终垂直于bc，且与框架接触良好，框架bc边和金属棒MN单位长度的电阻均为r，框架ab边的电阻忽略不计（sin53°=0．8）。
（1）求t时刻回路中的电流I；
（2）写出拉力F与杆的位移x的关系式，并类比v-t图象求位移的方法，写出拉力F做的功W与杆的位移x的关系式；
（3）求时间t内回路中产生的焦耳热Q。
质量为4kg的雪橇在倾角
=37°的足够长斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数K未知，今测得雪橇运动的v—t图象如图曲线AD所示，且AB是曲线最左端A点的切线，B点的坐标为（4，15），平行于ot轴的CD线是曲线的渐近线。已知sin37°=0．6，g=l0m/s2。试问：
（1）物体在开始计时的一段时间里做什么性质的运动？最终做什么运动？
（2）当vo =5m／s和v1="10" m／s时，物体的加速度各是多少？
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？