二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二-优题课

将一枚六个面编号分别为 $1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6$ 的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 $a$ ，第二次掷出的点数为 $b$ ，则使关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} ax + by = 3, \\ x + 2 y = 2, \end{matrix}$ 只有正数解的概率为（）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{5}{18}$

D．

$\frac{13}{36}$

如图，一小球从三角仪器的入口处落下，当它依次碰到每层菱形挡块时，向左或向右落下的可能性相同.则小球通过第二层 $A$ 位置和第三层 $B$ 位置的概率分别是（）

A．

$\frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{3}, \frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{4}, \frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$

在直角坐标平面上随机地取点 $P (x, y)$ ，其中 $- 3 ⩽ x ⩽ 3, 0 ⩽ y ⩽ 3, x$ ， $y$ 均为整数，则点 $P$ 满足 $y ⩾ |x|$ 的概率为（）

A．

$\frac{9}{28}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{7}$

D．

$\frac{4}{7}$

有 $6$ 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字 $1, 2, 3, 4, 5, 6$ ，背面完全相同.现将这 $6$ 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为（）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，在圆心角为直角的扇形 $O A B$ 中，分别以 $O A ， O B$ 为直径作两个半圆向直角扇形 $OAB$ 内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是（）

A．

$1 - \frac{2}{π}$

B．

$\frac{1}{2} - \frac{1}{π}$

C．

$\frac{2}{π}$

D．

$\frac{1}{π}$