观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013= ．
将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为……，如此继续下去，则＝
两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。
若，则的值为 ，的值为 。
如图，在△ABC中，点D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC与△ACB相似，那么要添加的条件是．(只填一个即可)
已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为。(结果保留一位小数)
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．
代入反比例函数
中，所得函数值记为
，又将
代入函数中，所得函数值记为
，再将
代入函数中，所得函数值记为
……，如此继续下去，则
＝
，则
的值为 ，
的值为 。