我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用沿与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力F＝4.0N，玩具的质量m＝0.5kg，经过时间t＝2.0s，玩具移动了距离x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下。(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)
(1)全过程玩具的最大速度是多大？
(2)松开手后玩具还能运动多远？
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v ，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？
行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，可以对气体分子进行分析。如图所示,脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子比荷为k（k=q/m），若a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子（无需论证）？
如图所示在A上的放射源C，可向各个方向射出速率为v的电子流，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器的总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧。已知电子质量为m，电量为e。不计电子所形成的电流对电路的影响，求：
（1）闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？
（2）电子到达金属网B的最长时间是多少?