(4分)如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1m/s，求A、B两球跟C球相碰前的速度和相碰后的速度。
如图所示，在光滑水
平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。求线框被拉出磁场的过程中：
通过线框的电流；
线框中产生的焦耳热；
线框中a、b两点间的电压大小。
两根相距L=0．5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=50g，电阻均为R=1．0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0．5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1．0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F
作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度
随时间变化的图像如图乙所示（在0～1．0s和2．0~3．0s内，cd做匀变速直线运动）。求在0~1．0s时间内，回路中感应电流的大小；
求在0～3．0s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度；
已知1．0～2．0s内，ab杆做匀加速直线运动，在图丙中画出在0～3．0s内，拉力F随时间变化的图像。（不需要写出计算过程，只需画出图线）
质量M=3．0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1．0kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示。现给木块
的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和
木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：
木板与墙壁相碰时的速度
；整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值
；
如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为
、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强
电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射人偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终达到照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。求：
粒子
从加速电场射出时速度
的大小；粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L。
如图所示，质量为m的小球B，用长为
的细绳吊起处于静止状态，质量为m的A球沿半径为的光滑1／4圆弧轨道，在与O点等高位置由静止释放，A球下滑到最低点与B球相碰，若A球与B球碰撞后立刻粘合在一起，求：
A球下滑到最低点与B球相碰之前瞬间速度
的大小；A球与B球撞后粘合在一起瞬间速度
共的大小；A球与B球撞后的瞬间受到细绳拉力F的大小。