如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合-优题课

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

科目数学题型选择题难度较易

知识点：相似多边形的性质

在 $- 1$ ， $- 2$ ，0，1这4个数中最小的一个是 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ B．0C． $- 2$ D．1

如图，正方形 $ABCD$ 中， $AB = 6$ ，点 $E$ 在边 $CD$ 上，且 $CE = 2 DE$ ．将 $ΔADE$ 沿 $AE$ 对折至 $ΔAFE$ ，延长 $EF$ 交边 $BC$ 于点 $G$ ，连接 $AG$ 、 $CF$ ．下列结论：① $ΔABG ≅ ΔAFG$ ；② $BG = GC$ ；③ $EG = DE + BG$ ；④ $AG / / CF$ ；⑤ $S_{ΔFGC} = 3.6$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，已知 $∠ AOB = 30 °$ ， $P$ 是 $∠ AOB$ 平分线上一点， $CP / / OB$ ，交 $OA$ 于点 $C$ ， $PD ⊥ OB$ ，垂足为点 $D$ ，且 $PC = 4$ ，则 $PD$ 等于 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．4D．8

如图，在同一直角坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x}$ 与 $y = kx + k^{2}$ 的大致图象是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫 $:$ 野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过 $x$ 天相遇，可列方程为 $($ 　　 $)$

A． $(9 - 7) x = 1$ B． $(9 + 7) x = 1$ C． $(\frac{1}{7} - \frac{1}{9}) x = 1$ D． $(\frac{1}{7} + \frac{1}{9}) x = 1$

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