(10分)如图所示,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为2.5m的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升,已知重力加速度为g。试求
(1)物体C下降的最大距离;
(2)物体C下降到速度最大时,地面对B的支持力多大?
如图,半径R=0.4m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO′匀速转动,在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ,转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车(可视为质点),在F=4N的水平恒力作用下,从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动,当小车运动到O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点,求小车运动到O′点的速度;
(2)为使小球能落到圆盘上,求水平拉力F作用的距离范围。
《水流星》是在一根彩绳的两端,各系一只玻璃碗,碗内盛水。演员甩绳舞弄,晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞,而碗中之水不洒点滴,以娴熟、高超、新颖的技巧和动人的风采赢得满场的掌声。如右图所示,演员手中的彩绳长1.6m,碗和水的质量为1kg,当碗转到最低点时离地面的高度为0.2m,则:
1969年7月16日9时,阿波罗11号飞船飞船在美国卡拉维拉尔角点火升空,拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。7月20日下午在月面着陆,宇航员阿姆斯特朗为了测量月球的密度,他将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出,测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s,若已知月球的半径为R,他能否测出月球的密度,如果能,应该是多少?(万有引力常量为G)
某同学在观察红蜡块的运动的实验中,使玻璃管在水平方向匀速运动时发现红蜡块的运动轨迹是曲线。于是该同学留心观察并记录运动过程中A、B、C三个位置的相关数据。如图,A到B的距离,B到C的水平距离相等,且都为20cm,A和B位置的蜡块的高度差为12cm,B和C位置蜡块的高度差为28cm,已知玻璃管水平移动的速度为5cm/s,蜡块的质量为20g。试分析蜡块运动轨迹是曲线的原因。要想使蜡块的运动轨迹成为一条如图虚线所示的直线,试通过计算提出整改方案。
如图,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角2θ。当圆锥和球一起以角速度匀速转动时,球恰好对锥面无压力,此时绳的拉力是多少?角速度为多大?