一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝
x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求此人落到坡面时的动能。
2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动，这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘．已知月球的质量约为地球质量的
，月球的半径约为地球半径的
，地球半径为6400km，地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2．求：
（1）月球表面附近的重力加速度；
（2）“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比．
如图6所示，绳长L=0.5m，能承担最大拉力为42N，一端固定在O点，另一端挂一质量为m=0.2kg的小球，悬点O到地面高H＝5.5m，若小球至最低点绳刚好断。求小球落地点离O点的水平距离s。（g＝10m/s2）
质量m =" 1000" kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =5m。试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。（g取10 m/s2）
如图所示，长为
的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为600，此时小球静止于光滑水平桌面上。
(1)当球以w=
做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大
？桌面受到压力N为多大？
(2)当球以角速度w=
做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？
利用航天飞机，人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km/s。取地球半径为R = 6400km，
地球表面的重力加速度为g = 9.8m/s2，试求这颗卫星离地面的高度。（结果保留2位有效数字）