(4分)如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止，求：两球第一次碰撞后m1的速度。
倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。（取g＝10 m/s2）求：
（1）运动员落到倾斜雪道时离斜面顶端的距离；
（2）运动员落到倾斜雪道时沿斜面的速度大小。
如图所示，用长为L的细线拴一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，求：
（1）细线的拉力F；（2） 小球圆周运动的周期T
小船在静水中的航速是4m/s，要它横渡20m宽的河流，河水流速为2m/s。
⑴ 若小船渡河时间最短，求小船过河的合速度大小和船在横渡过程中被水流推向下游的距离.
⑵ 若要小船直接到达正对岸，求船头朝向与河岸的夹角.
将一小球以3m/s的速度水平抛出，它落地时的速度大小为5m/s，求小球在空中运动的时间及位移大小. （取g＝10 m/s2）
实验室考查氢原子跃迁时的微观效应。已知氢原子能级图如图所示，氢原子质量为
。设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态。
①求氢原子由高能级向低能级跃迁时，可能发射出多少种不同频率的光；
②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用
表示a为普朗克常量，v为光子频率,c为真空中光速），求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率。（保留三位有效数字）