甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
，
且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
（1）求
的值，
(2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.
（本小题满分10分）
已知
且复数z=(2+
)
)在复平面内表示的点为A．
（I）当实数m取
什么值时，复数z是纯虚数；
（II）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．
（本小题满分10分）
设函数
．
（I）若当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
（II）若关于x的方程
在区间[
1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
（20）（本小题满分10分）
已知
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，且
沿
将正方形折成直二面角
．
（I）求证：平面
平面
；
（II）设
点
与平面
间的距离为
，试用
表示．
（本小题满分10分）
已知函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的正切值．