在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）
如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处。已知斜面AB光滑，长度l ="2." 5 m，斜面倾角为θ=30°。不计空气阻力，g取10m／s2。求：
(1)小球p从A点滑到B点的时间；
(2)小球q抛出时初速度的大小。
如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为
。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射人物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为
，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的
圆柱体横截面（O为圆心）折射率
。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？
某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀顶起时，停止加热。
①若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为Vo，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式。
②假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1．5J，并向外界释放了2．SJ的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变（已知区域I和II的匀强电场强大小为
，重力加速度为g）。求：
（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小；
（3）若从C点释放小环的同时，在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？