如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，
求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离
（2）斜面倾角α
（3）B的最大速度。
静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小.
如图所示，物体的重力G＝5N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平.求：AO绳和BO绳所受拉力的大小.
如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍．管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止，求活塞下移的距离（假设环境温度不变）．
如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
（1）求O点与直线MN之间的电势差；
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。