用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质存在的形式和分布有了较深刻的认识，双星系统是由两个星体构成，其中每个星体的线度都小于两星体间的距离，一般双星系统距离其它星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）计算该双星系统的运动周期T计算。
（2）若实验上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：
(N>1)，为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体边线为直径的球体内均匀分布着暗物质，而不考虑其它暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求
（1）第一次碰后m1球速度的大小
（2）两次碰撞中两球损失的总机械能
一个质量为0.2kg、以
的速度飞来的网球被球拍击中，并以
的速度反方向弹回，网球与球拍的接触时间为
，试求：（不考虑重力的冲量）
（1）网球动量的变化
（2）球拍对网球的平均作用力
今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示），若将气缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少？已知大气压强为P0，活塞的横截面积为S，它与气缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变.
如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，周围温度不变，开始时封闭的空气柱长度为3cm，此时气压表显示容器内压强为p1=1.0×105Pa，现在将活塞缓慢向下推动，直到封闭空气柱长度变为2 cm．g=10m/s2．问：
(1)最终气压表的示数是多少?
(2)若快速压缩气体过程中，气体内能增加1.5 J，气体放出的热量为1.4J，那么活塞对气体做功是多少?
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为
，光在真空中的传播速度为c．求：该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角和折射率n的关系．