“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整,最终进入100公里的近月圆轨道
,轨道
和
相切于P点,如图所示。
设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,轨道b距月球表面的高度为h,引力常量为G。试求下列问题:
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
(3)卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道
运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由。
火星和地球绕太阳运行的轨道可近似视为圆形,若已知火星和地球绕太阳运行的周期之比,则由此可求得( )
A.火星和地球受到太阳的万有引力之比 |
B.火星和地球绕太阳运行速度大小之比 |
C.火星和地球表面的重力加速度之比 |
D.火星和地球的第一宇宙速度之比 |
如图甲所示,静止在水平地面上的物块受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图乙所示,设物块与地面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等,则( )
A.0~t1时间内所受摩擦力大小不变 |
B.t1~t2时间内物块做加速度减小的加速运动 |
C.t2时刻物块的速度最大 |
D.t2~t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大 |
如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移,在移动过程中手对线的拉力F和环对小球的弹力FN的大小变化情况是()
A.F减小,FN不变 | B.F不变,FN减小 |
C.F不变,FN增大 | D.F增大,FN减小 |
如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,弹簧、地面水平。A、B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的两点,A、B两点离墙壁的距离分别是x1、x2。则物块与地面的最大静摩擦力为()
A. B.
C.
D.
下列关于运动和力的叙述中,正确的是()
A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的 |
B.做圆周运动的物体,所受的合力一定指向圆心 |
C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动 |
D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同 |