已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范围. （注：
是自然对数的底数）
（原创）设
、
．
（1）若
在
上不单调，求
的取值范围；
（2）若
对一切
恒成立，求证：
；
（3）若对一切，有
，且
的最大值为1，求、
满足的条件．
如图，已知椭圆
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
，的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线，使得
？说明理由．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
于点
，且
，
，
（1）求证：
（2）
（3）若
，
，求三棱锥的体积．
（本小题满分15分）在三角形
中，
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，且
，求
的面积．
（本小题满分14分）已知等差数列
的前n项和为
，且
．数列
的前n项和为
，且
，
．
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）设
， 求数列
的前
项和
．