设 $∆A_n{B}_n{C}_n$的三边长分别为 $a_n,b_n,c_n$, $∆A_n{B}_n{C}_n$的面积为 $S_n,n=1,2,3,\cdots$.若 $b_1＞c_1,b_1＋c_1＝2a_1,a_{n+1}＝a_n,b_{n+1}＝\frac{c_n+a_n}{2},c_{n+1}＝\frac{b_n+a_n}{2}$，则（）

A．	$\left\{S_n\right\}$为递减数列
B．	$\left\{S_n\right\}$为递增数列
C．	$\left\{S_{2n-1}\right\}$为递增数列， $\left\{S_{2n}\right\}$为递减数列
D．	$\left\{S_{2n-1}\right\}$ $\left\{S_{2n-1}\right\}$为递减数列， $\left\{S_{2n}\right\}$为递增数列

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 数列的概念及表示法