如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹角为，点在以为圆心的-优题课

如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值．

（满分14分）
已知是自然对数的底数。
（1）试猜想的大小关系；
（2）证明你的结论。

（满分12分）
已知函数
①的表达式；
②当上的最小值是2，求a的值；
③在（2）的条件下，求直线的图象所围成图形的面积。

（满分12分）
已知的展开式中x的系数为19，求的展式式中的系数的最小值。

（满分12分）
某大学毕业生参加某单位的应聘考试，考核依次分为笔试，面试、实际操作共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用，设该大学毕业生通过一、二、三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。
①求该大学毕业生进入第三轮考核的概率；
②设该大学毕业生在应聘考核中考核轮数为X，求X的概率分布列及期望和方差。