已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分别求满足下列条件的a、b的值．
(1) 直线l1过点(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直线l1与l2平行，且坐标原点到l1、l2的距离相等．
两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
(1) l1与l2相交；
(2) l1与l2平行；
(3) l1与l2重合；
(4) l1与l2垂直．
如图所示,在底面为直角梯形的四棱锥P
ABCD中,AD∥BC,PD⊥平面ABCD,AD=1,AB=
,BC=4.
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求直线AB与平面PDC所成的角;
(3)设点E在棱PC上,
=λ
,若DE∥平面PAB,求λ的值.
如图所示,四棱锥P
ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.
(1)求证:PB∥平面EFH;
(2)求证:PD⊥平面AHF.
如图所示,已知三棱柱ABC
A1B1C1,
(1)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN∥平面BCC1B1;
(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC.
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
项和分别记为
，
，试比较