在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则()A．在-优题课

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题文

在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则 ( )

A．在区间

上是增函数, 在区间

上是增函数

B．在区间

上是增函数, 在区间

上是减函数

C．在区间

上是减函数, 在区间

上是增函数

D．在区间

上是减函数, 在区间

上是减函数

科目数学题型选择题难度中等

知识点：函数的基本性质

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设 $i$ 是虚数单位，复数 $i^{3} + \frac{2 i}{1 + i}$ =（）

A．

- i

B．

i

C．

- 1

D．

1

已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 满足 $\sin 2 A + \sin (A - B + C) = \sin (C - A - B) + \frac{1}{2}$ ，面积 $S$ 满足 $1 \leq S \leq 2$ ,记 $a, b, c$ 分别为 $A, B, C$ 所对的边，则下列不等式一定成立的是（）

A．

b c (b + c) > 8

B．

a c (a + b) > 16 \sqrt{2}

C．

6 \leq a b c \leq 12

D．

12 \leq a b c \leq 24

某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

设 $F_{1}, F_{2}$ 分别为双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点，双曲线上存在一点 $P$ 使得 $|P F_{1}| + |P F_{2}| = 3 b, |P F_{1}| \cdot |P F_{2}| = \frac{9}{4} a b$ 则该双曲线的离心率为（）

A．

\frac{4}{3}

B．

\frac{5}{3}

C．

\frac{9}{4}

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）