某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。实验发现：半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。（球形体积和球形面积公式分别为
）。求：
（1）图中区域II的电场强度Ｅ；
（2）半径为r的粒子通过O2时的速率ｖ；
（3）试讨论半径r≠r0的粒子进入区域II后将向哪个极板偏转。
某消防员在一次执行任务过程中，从10 m长的直杆顶端从静止开始匀加速下滑，加速度大小a1＝8 m/s2，然后立即匀减速下滑，减速时加速度大小a2＝4 m/s2，落地时速度不许超过4 m/s，把消防员看成质点，求下滑全过程最短时间．
如图所示，A、B两球放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面。若要B返回水平面时能再与么发生碰撞， A、B的质量应满足什么关系？
某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机。小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变。求：
（1）小车所受的阻力f；
（2）小车在2-10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内阻力f做的功。
有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示，物块和水平面间的动摩擦因数为0.2(g取10m／s2)，求：
(1)物块到达斜面底端时的速度；
(2)物块在水平面能滑行的距离。
质量为10 kg的物体在拉力作用下运动, 求下列四种情况拉力做的功: ( sin370=0.6,cos370="0.8," g=10m／s2)
⑴拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4 m.
⑵拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m / s2的加速度匀加速移动4 m.
⑶用大小为50N，沿水平方向的拉力拉物体在光滑的水平地面上移动4 m.
⑷用大小为50N，方向与水平面成37°角的斜向上的拉力拉物体, 使物体沿水平地面移动4m, 物体与地面间的动摩擦因数为0.25.