(16分)如图所示，均匀光滑直杆AB长为L，可绕光滑固定转轴O转动，O距B点L/3处。在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门，用来测量A端的瞬时速度vA，光电门测量位置和转轴O的高度差h可以调节，有一质最为m的小球套在光滑杆上，重力加速度g取10m/s2。
⑴若杆的质量忽略不计，小球固定在杆OA的中点处，由静止释放杆，请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式；
⑵实际情况下杆的质量M不能忽略，拿走小球后重复实验，得到了如图所示的
与h关系图线．请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式；
⑶若杆的质量M＝3kg，小球m＝2kg固定在杆OA的中点处，将杆由水平位置静止释放，请根据计算分析在图丙中画出与h关系图线。
2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭首次采用“一箭双星”的方式，成功发射两颗北斗导航卫星，卫星顺利进入预定转移轨道．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的区域性有源三维卫星定位与通信系统（CNSS），其空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，如图甲所示， 为简便起见，认为其中一颗卫星轨道平面与地球赤道平面重合，绕地心做匀速圆周运动（如图乙所示）．已知地球表面重力加速度为g，地球的半径R，该卫星绕地球匀速圆周运动的周期为T，求该卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径r．
一辆质量m=2.0×103kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速度v=10m/s时，受到的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm=9.0×103N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？
随着我国经济和科技的发展，通过引进、创先、研发后，我国具有知识产权的大型运输机已试飞成功，此机可在短时间内投放物资和人员进行救灾、抢险和军事活动，能争取更多时间。现有总质量为
一架大型喷气式飞机，从静止开始滑跑，当位移达到
时，速度达到起飞速度
，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（
。）求：
（1）飞机起飞时的动能
为多大？
（2）飞机起飞时的功率P为多大？
（3）若飞机在整个起飞过程中保持功率不变，当速度为30m/s时加速度为多大？
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
在图a中是质量为2.0kg可视为质点的小物块，放在动摩擦因素为
的水桌面上，受到的水平拉力与时间变化的关系如图b所示，由静止开始力的作用时间共6秒。完成下列要求（
）：
（1）对小物块进行受力分析，并求出滑动摩擦阻力
（2）物体加速运动时的加速度和第1秒末的速度
（3）求出0到6秒物体运动的总位移