已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)求函数的单调区间.
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”．
(1)设数列{an}为“凸数列”，若a1＝1，a2＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；
(2)在“凸数列”{an}中，求证：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)设a1＝a，a2＝b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011.
已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判断数列{an}的单调性；
(2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．
已知数列
的通项公式an＝
(n∈N*)，求数列前30项中的最大项和最小项．
如下表定义函数f(x)：
| x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| f(x) |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
对于数列{an}，a1＝4，an＝f(an－1)，n＝2，3，4，…，求a2008.
已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{an}的通项公式及Sn的最大值．