如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力大小；
(3)导体棒受到的摩擦力．(本题12分，每小题4分)
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，求F和FN大小分别为多大？
如图所示，宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大小为0.01T。现有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子，从O点以相同的速率2×104m/s沿纸面不同方向进入磁场，粒子重量忽略不计（
）。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）所有打在y轴上的粒子在磁场中运动的最长时间；
（3）打在分界线x=2cm上粒子的分布范围.
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：
（1）发电机的电动势；
（2）电阻R上的电流；
（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力.
回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B。一个质量了m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速。
（1）求该回旋加速器所加交变电场的频率；
（2）求粒子离开回旋加速器时获得的动能；
（3）有同学想自利用该回旋加速器直接对质量为m、电量为2q的粒子加速。能行吗？行，说明理由；不行，提出改进方案.
一台国产XQB30-13型全自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
| 额定电压 |
220V |
| 额定频率 |
50Hz |
| 额定洗衣、脱水功率 |
360W |
| 额定洗衣、脱水容量 |
3kg |
| 整机质量 |
33kg |
| 外形尺寸（长×宽×高） |
(542×550×920)mm3 |
（1）这台洗衣机正常洗衣时，通过洗衣机的电流强度是多大？
（2）如洗衣、脱水的累计时间为40min，则洗衣机耗电多少？
（3）有人用
，得到
，估算出洗衣机的内阻约为134Ω. 他的估算方法对吗？说明理由.