(15分)如图甲所示为一倾角
=30°的足够长的绝缘斜面，在斜面上P点的上方是光滑的，P点下方粗糙，整个斜面体处在一个交变的电磁场中，电、磁场的变化规律如图乙和丙所示，磁场方向以垂直纸面向外为正，而电场的方向以竖直向下为正，其中
，
，现有一个可视为质点、带负电的小物块（其质量为
、带电量大小为
)，从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑，在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点，在以后运动过程中的某时刻开始，物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
，求：
（1）小球在t0时刻的速度及AP的长度；
（2）在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为多少？
一个宇航员在半径为R的星球上以初速度v0竖直上抛一物体，经t后物体落回宇航员手中．(1) 该星球表面重力加速度gx是多少？（2）为了使沿星球表面抛出的物体不再落回星球表面，抛出时的速度至少为多少？
如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。
（2）通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。
如右图所示，倾角为30°的斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车．一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2 N的小球．问：
(1)当由于外力作用使小车静止在斜面上时，杆对小球的弹力怎样？
(2)当小车由静止沿斜面下滑时，杆对小球的弹力又怎样？
重500 N的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？当用100 N的水平力推物体时，物体所受的摩擦力大小为多少？
如图所示是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．
已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm.线圈有n＝800匝，线圈框横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时．求：
(1)发电机磁极转动的角速度．
(2)车头灯中电流的有效值．