下列几个命题：①方程有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶-优题课

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题文

下列几个命题：
①方程有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；
④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有_______________.

科目数学题型填空题难度较易

知识点：不定方程和方程组

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在 ${(2 x^{3} + \frac{1}{x})}^{6}$ 的展开式中, $x^{6}$ 的系数是

$i$ 是虛数单位，复数 $\frac{9 + 2 i}{2 + i} =$ .

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中， $O$ 为正八边形 $A_{1} A_{2} \dots A_{8}$ 的中心， $A_{1} (1, 0)$ 任取不同的两点 $A_{i}$ ， $A_{j}$ ，点 $P$ 满足 $\vec{OP} + \vec{O A_{i}} + \vec{O A_{j}} = \vec{0}$ ，则点 $P$ 落在第一象限的概率是　　．

设 $a$ ， $b \in R$ ， $c \in [0$ ， $2 π)$ ，若对于任意实数 $x$ 都有 $2 \sin (3 x - \frac{π}{3}) = a \sin (bx + c)$ ，则满足条件的有序实数组 $(a$ ， $b$ ， $c)$ 的组数为　　．

在平面直角坐标系中，已知 $A (1, 0)$ ， $B (0, - 1)$ ， $P$ 是曲线 $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ 上一个动点，则 $\vec{BP} \cdot \vec{BA}$ 的取值范围是　　．

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