已知等比数列中，，，等差数列中，，且．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和．
（本小题12分）叙述并证明余弦定理
（本小题12分）设， （1）求证：; （2）求和
（本小题10分）在△ABC中，已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值．
已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切． （1）求椭圆的方程． （2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值
直线：与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B。 （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值。若不存在，说明理由。
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, cosA=
, 试求cosC的值．
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
，
;
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以
为半径的圆相切．
的右焦点
作直线
交椭圆
于
两点，交y轴于
点，且
求证：
为定值
：
与双曲线C：
的右支交于不同的两点A、B。