在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=53o，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
， (
，
)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)若绳长L="2m," 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
某研究性学习小组用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。密度相同的粒子在电离室中被电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场和匀强磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。实验发现：半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力和粒子之间的相互作用力。（球形体积和球形面积公式分别为
）。求：
（1）图中区域II的电场强度Ｅ；
（2）半径为r的粒子通过O2时的速率ｖ；
（3）试讨论半径r≠r0的粒子进入区域II后将向哪个极板偏转。
2012年11月25日，歼—15舰载机成功阻拦着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道滑跃式起飞，突破了阻拦着舰、滑跃起飞关键技术．甲板上的阻拦索具有关键作用，阻拦索装置完全由我国自主研制制造，在战机着舰时与尾钩完全咬合后，在短短数秒内使战机速度从数百公里的时速减少为零，并使战机滑行距离不超过百米．(g取10m/s2)
(1)设歼—15飞机总质量
，着陆在甲板的水平部分后在阻拦索的作用下，速度由
=100m/s滑行50m后停止下来，水平方向其他作用力不计，此过程可视为匀减速运动．求阻拦索对飞机的水平作用力F；
(2)在第（1）问所述的减速过程中，飞行员所受的阻力是飞行员自身重力的多少倍？
(3)航母飞行甲板水平，前端上翘，水平部分与上翘部分平滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=150m，如图所示．已知飞机起落架能承受竖直方向的最大作用力为飞机自重的16倍，求飞机安全起飞经过D点时速度的最大值vm。
如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知
。可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取
。求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点。若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由。
如图所示，
是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴
匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为
.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上？
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.
一个滑雪的人，由静止从山坡上匀变速滑下，山坡的总长为25m, 当他经过5秒时刚好到达山坡中点。求
(1)他在山坡上的加速度大小
(2)他到达坡底的速度的大小
(3)他从山坡上滑下的总时间