如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力N=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量为m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2，求：
（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；
（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；
（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
如图所示，在平直轨道上
点静止放置一个质量为
的物体
，点左侧粗糙，右侧光滑，现有一颗质量为
的子弹以
的水平速度射入物体并和物体一起滑上光滑平面，与前方静止物体
发生弹性正碰后返回，在粗糙面滑行距离
停下.已知动摩擦因数为
，求：
①子弹与物体碰撞过程中损失的机械能；
②物体的质量
如图所示，横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜
，有一束单色光垂直于
面
点经玻璃砖
面折射后与
延长线相交于
点，已知玻璃砖半径
，
之间的距离
，到
的距离
.取tan74°＝3.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，求：
①该玻璃砖的折射率．
②该单色光向
平移距离至少多远时，它将不能从面直接折射出来．
如图所示，为厚度和质量不计，横截面积为
的绝热气缸倒扣在水平桌面上，气缸内有一绝热的“
”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为
，压强为
，活塞与气缸底的距离为
，活塞与气缸可无摩擦滑动且不漏气，大气压强为
．求：
①此时桌面对气缸的作用力
②现通过电热丝给气体缓慢加热到，此过程中气体吸收热量为
，内能增加了
，
整过程活塞都在气缸内，求的值．
如图所示，在矩形区域
内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小
；在矩形区域
内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小
．已知
，
．在
点处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为
的某种带正电粒子，粒子质量
，电荷量
，粒子可以无阻碍地通过边界
进入磁场，不计粒子的重力．求：
(1)粒子进入磁场的速度大小；
(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)边界FG上有粒子射出磁场的长度.
如图所示,粗糙水平面与半径
的光滑圆弧轨道相切于
点.静止于
处
的物体在大小为10
、方向与水平面成37°角的推力
作用下沿水平面运动,到达点时立刻撤去,物体沿光滑圆弧向上冲并越过
点,然后返回经过处的速度
.已知
,
,
,
.不计空气阻力.求:
(1)物体到达点时对轨道的压力；
(2)物体与水平面间的动摩擦因数
.