一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，斜面与水平面平滑连接，如图所示，水平距离s=2m．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球A第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球A碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
(8 分）.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求：该行星的自转周期。
如图所示，A是一个质量为1×10-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为1×10-3kg带电量为q=1×10-5C的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102V/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102V/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数µ=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）求：
（1）在电场E1作用下物块和薄板的加速度各为多大；
（2）电场E2作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离．
如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出． 
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求
（1）前2秒内物体加速度的大小；
（2）前4秒内物体的位移 ；
（3）前4秒内电场力做的功。
如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？