如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
，过
作
，垂足为
.
、
分别是
、
的中点．现将
沿
折起，使二面角
的平面角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与面
所成角的正弦值.
（本小题满分14分）已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
（本小题满分13分）在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
 |
5 |
0．050 |
| 第2组 |
 |
① |
0．350 |
| 第3组 |
 |
30 |
② |
| 第4组 |
 |
20 |
0．200 |
| 第5组 |
 |
10 |
0．100 |
| 合计 |
100 |
1．000 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
为第三象限角，且
，求
的值．
(本题满分14分)已知函数
（a，b是不同时为零的常数），其导函数为
．
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于x的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．