如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
，过
作
，垂足为
.
、
分别是
、
的中点．现将
沿
折起，使二面角
的平面角为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与面
所成角的正弦值.
已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明．
已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
已知函数
．
（Ⅰ）试判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点． 
（Ⅰ）求证：
平面CDE；
（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件
的概率。