已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前
项和
；
（3）在数列中，是否存在连续的三项
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由.
已知函数f(x)＝cos(
＋x)·cos(－x)，g(x)＝
sin2x－
．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝
，tanβ＝－
，求2α－β的值．
已知函数f(x)＝6cos2
＋
sinωx－3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈(－
，
)，求f(x0＋1)的值．
已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋
)(ω>0)的最小正周期为π．
(1)求ω的值；
(2)讨论f(x)在区间[0，
]上的单调性．
已知α，β∈(0，π)，且tanα＝2，cosβ＝－
．
(1)求cos2α的值；
(2)求2α－β的值．