一个总体分为两层，其个体数之比为，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是 ____________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数. 他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列. 可以推测：
当时，，则的取值范围.
在中，,为的垂直平分线上一点，则.
阅读程序框图, 该程序运行后输出的的值为
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为
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两层，其个体数之比为
，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知
层中甲、乙都被抽到的概率为
，则总体中的个体数是 ____________.
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
. 可以推测：
是数列
中的第 项；
________（用k表示）
时，
，则
的取值范围.
中，
,
为
的垂直平分线上一点，则
.
的值为
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