如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N。取g=10 m/s2,斜面足够长。求:
(1)物块经多长时间离开木板;
(2)物块离开木板时木板获得的动能;
(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能。
人造地球同步卫星是一种特殊的人造卫星,简称同步卫星,一般多用于通讯,它相对地面静止,犹如悬挂在地球正上空一样。设地球的半径为R,自转的角速度为ω,地面附近的重力加速度为g。试求出同步卫星离地球表面的高度。
如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1 =" 0.40" T,方向垂直纸面向里,电场强度E = 2.0×105 V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面的正三角形匀强磁场区域,磁感应强度B2 =" 0.25" T。一束带电量q = 8.0×10-19 C,质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从P点射入平行板间,不计重力,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射向三角形磁场区,离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为60°。则:
(1)离子运动的速度为多大?
(2)试讨论正三角形区域内的匀强磁场方向垂直纸面向里和垂直纸面向外两种情况下,正三角形磁场区域的最小边长分别为多少?并分别求出其在磁场中运动的时间。
如图所示,质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方,铁板的上表面保持水平.弹簧的下端固定在水平面上,系统处于静止状态.在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块,从离铁板上表面高h=80cm处自由下落.木块撞到铁板上以后不再离开,两者一起开始做简谐运动.木块撞到铁板上以后,共同下降了l1=2.0cm时刻,它们的共同速度第一次达到最大值.又继续下降了l2=8.0cm后,它们的共同速度第一次减小为零.空气阻力忽略不计,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比,比例系数叫做弹簧的劲度系数,用k表示.求本题中弹簧的劲度系数k;
(2)从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中,弹簧的弹性势能增加了多少?
(3)在振动过程中,铁板对木块的弹力的最小值N是多少?
如图所示,光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d =" 0.48" m,离地高度h =" 1.25" m。桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场),电场强度E = 1×104 N/C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m =" 0.01" kg,电量q = 1×10-6 C的带正电小球以初速v0=1m/s向右运动。空气阻力忽略不计,重力加速度g ="10" m/s2
(1)求小球在桌面上运动时的加速度;
(2)P处距右端桌面多远时,小球从开始运动到最终落地的水平距离最大,并求出该最大水平距离。
如图所示,截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中,已知∠A=60°,
∠C=90°;一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射,AC=2cm,玻璃的折射率为n=
,光在真空的速度为
m/s 求:
(1)光从玻璃射向真空时,发生全反射时的临界角。
(2)借助作图工具画出光在玻璃中传播的光路示意图,并标出光从棱镜射入真空时的折射角(不考虑光线在AC面反射和在AB面上第二次反射情况);
(3)从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。