为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．
该棱镜的折射率为多少？
坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中q与m分别为该种粒子的电量和质量；在
的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于
处，如图所示。观察发现此时恰无粒子打到ab板上。（不考虑粒子的重力）
（1）求粒子刚进人磁场时的动能；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动摩擦因数
，重力加速度g=10m/s2求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块Q的质量m2；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．
(18分)物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.试求:
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。
(14分)甲、乙两个同学在直跑道上进行4×100 m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：
(1)乙在接力区须奔出多少距离？
(2)乙应在距离甲多远时起跑？
如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴方向的匀强电场，其电场强度大小和方向随时间变化的关系如图乙所示，现有质量为m，带电量为e的电子（不计重力）不断的从原点O以速度v0沿x轴正方向射入电场，问
（1）若要电子飞出电场时速度方向仍然沿x轴方向，则电场变化的周期必须满足何条件？
（2）若要电子从图中的A点沿x轴飞出，则电子应该在什么时刻进入电场？
（3）若在电场右侧有一个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形磁场区域，且满足
，则所有能进入磁场的电子将从何处飞出磁场？