“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点
变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点
距月球表面高度为
；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为
，飞行周期为
，月球的半径为
，万有引力常量为
；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为
的圆周运动，宇航员质量是
，飞船经过最低点时的速度是
．求：
（1）月球的质量
是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力
是多大？
如图所示，半径为R的
固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求： ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小； ②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如下的P-t图象。已知在状态B时气体的体积VB =3L，求①气体在状态A的压强；②气体在状态C的体积。
如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷为
，不计粒子的重力。求：
（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。
如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
如图所示，水平面xx´上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx´范围内有一450分界线连接Q和水平面，NQ与分界线间有向外的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场;N、水平面及分界线间有竖直向上的电场；现有一质量为0.2㎏的金属棒搭在M、N之间并与MN良好接触，金属棒在MN之间的有效电阻为1Ω，M、N电阻不计，现用额定功率为P0=9瓦的机械以恒定加速度a=1m/s2匀加速启动拉着金属棒向上运动，在金属棒达最大速度后，在与Q等高并靠近M板的P点释放一个质量为m电量为+q的离子，离子的荷质比为20000C/㎏，求：
（1）金属棒匀加速运动的时间。（结果保留到小数点后一位）
（2）离子刚出Q点时的速度。
（3）离子出Q点后，在竖直向上的电场作用下，刚好能打到分界线与水平面的交点K，过K后再也不回到磁场B中，求Q到水平面的距离及离子在磁场B中的运动时间。