(本题8分)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,而后才会变成黄灯,再在3秒黄灯提示后再转为红灯。2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)
(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少?
(2)若某车正以v0=15 m/s的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为L=48.75 m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。
如图,在T的匀强磁场中,CD是垂直于磁场方向上的同一平面上的两点,相距d=0.05m,磁场中运动的电子经过C时,速度方向与CD成
角,而后又通过D点,
求:
(1)在图中标出电子在C点受磁场力的方向。
(2)电子在磁场中运动的速度大小。
(3)电子从C点到D点经历的时间。
(电子的质量电量
)(3)t=6.5×10-9s
如图13所示,质量为0.1g的小球,带有5×10-4C的正电荷,套在一根与水平成37º的细长绝缘杆上,球与杆间的动摩擦因数为0.5,杆所在空间有磁感应强度为0.4T的匀强磁场,小球由静止开始下滑的最大加速度为多少m/s2 ? 最大速率为多少?(g = 10m/s2)
质量为m,长为L的导体棒静止于水平轨道上,通过的电流为I,匀强磁场的磁感应强度为B,其方向与轨道平面成θ角斜向上方,则MN所受的支持力为多少?_,摩擦力为多少?
(8分)如图所示,重力G1=8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上, PA偏离竖直方向37°角,PB水平且连在所受重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上, (取,已知
,
),试求:
(1) 绳PB上的拉力的大小
(2)木块所受斜面的弹力与摩擦力.
(10分)在一条平直公路上,甲、乙两辆汽车原来静止,乙车在前,甲车在后,两者之间的距离为l0=85m,t=0时甲车开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动t0=6.0s后,乙车开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0m/s2,求:
(1)乙车开始运动时两车之间的距离
(2)经多长时间两车第一次相遇
(3)两次相遇之间两车的最远距离