某同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星——“希望一号”卫星（代号XW-1）时，他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min，从而断定此数据有误。
已知地球的半径R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2。请你通过计算说明为什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。
刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标．某型号骑车在一段马路上的测试结果是：当骑车以15m/s速度匀速行驶时，从开始到汽车停下的距离是10米．
（1）求测试骑车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间t0=0.5s．若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标才不至于出现安全事故．
如图所示，有一只小猫从楼高20m处跌下做自由落体运动，他的主人在距跌落点9m处看着小猫跌下，主人跑至跌落点刚好接住小猫，设跑动是匀速的，速度为6m/s，求主人的反应时间（重力加速度g取10m/s2）．
A.B两个物体粘在一起以
的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A.B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为
，B物体继续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量
，O点到半圆最低点C的距离
，水平轨道的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求
（1）炸药的化学能E
（2）半圆弧的轨道半径R
如图甲所示的由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成
角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧
点沿半径方向与长边成37°角射入器具，已知光在真空中的传播速度为c，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
①该透明材料的折射率
②光线至少要经过几次全反射才能穿过器具？并求出器具所用的时间？（必须有必要的计算说明）
如图一端封闭，粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强
cmHg，
（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少?
（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？