如图所示,质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上,空木箱对角线有一光滑细轨道,轨道与水平方向间的夹角为45°。轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑,木箱始终静止在水平面上,求物体下滑的过程中,
(1)轨道对物体的弹力大小;
(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向。
如图所示,上端开口的光滑圆形气缸竖直放置,活塞将一定质量的气体封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有卡环ab,使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在ab上,缸体内气体的压强等于大气压强为p0,活塞因重力而产生的压强为0.2p0,气体起始温度为300K,现缓慢加热气缸内气体,求:
(1)温度为多少时活塞开始离开ab?
(2)当温度缓慢升为多少时,活塞活塞离缸底80cm?
如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动.已知小球所受到电场力是其重力的3/4,圆环半径为R,斜面倾角为θ=53°,SBC=2R.若使小球在圆环内能作完整的圆周运动,h至少为多少?
高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如下图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s.已知该汽车的质量为2000 kg,额定功率为72 kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600 N.
(1)求该汽车的加速度.
(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
(3)求汽车所能达到的最大速度.
如下图所示,一个质量为m=0.6 kg的小球,以某一初速度v0从图中P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力,进入时无机械能损失).已知圆弧半径R=0.3 m,图中θ=60°,小球到达A点时的速度v=4 m/s.(取g=10 m/s2)试求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0.
(2)判断小球能否通过圆弧最高点C,若能,求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.
如图九所示,轻绳悬挂一质量为m=2.0kg的小球,现对小球再施加一个力F,使小球静止在绳子与竖直方向成60º的位置上,g取10m/s2。
(1)若F为水平方向,求F的大小;
(2)若要使F的取值最小,求F的大小和方向。