如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角
，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50
的直流电源。现把一个质量
的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻
，金属导轨电阻不计。g取
。已知
，
，求：
（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力。
如图所示，A，B为两个大小可视为质点的小球，A的质量
，B的质量
，B球用长
的轻质细绳吊起，当细绳位于竖直位置，B球处于静止状态时，B球恰好与弧形轨道MN的末端接触但无作用力，已知弧形轨道的内表面光滑，且末端切线水平，现使A球从距轨道末端
的高处由静止释放，当A球运动到轨道末端时与B球发生完全弹性碰撞。若
取
，求：A球刚要接触到B球时的速度大小；
两小球相碰撞过程中，B球对A球所做的功；
两个小球碰撞后各自开始运动的瞬间，B球对细绳的拉力大小。
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为
的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。
一位质量为
的运动员用
的时间跑完
路程。设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度。已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72N。求他在跑这100m过程中做功的平均功率；
他的瞬时功率的最大值。
如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。已知物体的质量
，斜面的倾角
，斜面长度
，重力加速度取
。求：
物体滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率。
物体下滑的全过程中重力做功的平均功率。
物体下滑的全过程中斜面的支持力对物体的冲量大小。
如图所示，一个质量为
的垒球，以
的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为
，设球棒与垒球的作用时间为
。求：球棒对垒球的平均作用力大小；
球棒对垒球做的功
