如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：
（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场II出来后经过多少时间到达x轴；
（3）电子到达x轴时的位置坐标。
波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中
轴上的
两点处，
，如图所示.两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为
.己知两波源振动的初始相位相同.求：
(1)简谐横波的波长：(2)
间合振动振幅最小的点的位置。
一列简谐横波在弹性介质中传播，波速为6m/s。介质中有相距为3m的A、B两点。某一时刻当A点振动到波谷位置时，B点恰好通过平衡位置向上运动。求：
(1)若这列波的传播方向是由A向B，这列波的频率的可能值是多少？这列波的波长的最大值是多少？
(2)若这列波的传播方向是由B向A，这列波的波长的可能值是多少？这列波的频率的最小值是多少？
如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为
，横截面半径为R。现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射。真空中光速为c。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图。
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？
（3）光线在圆柱体中的传播时间。
一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波．求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x =" 4.5" m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？
（2）在图中准确画出当时弹性绳上的波形．
（3）从绳的左端点O开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为
的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为
。求：
（1）光线射到球体表面的折射角
（2）光线从球体竖直表面的出射角。