(18分)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目．如图所示，总长为
的均匀粗钢丝绳固定在等高的
、
处，钢丝绳最低点与固定点、的高度差为
，动滑轮起点在处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为．若质量为
的人抓住滑轮下方的挂钩由点静止滑下，最远能到达右侧
点，、间钢丝绳相距为
，高度差为
．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为
，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
（1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？
（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达点，则人在点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？
（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为
、宽度为
，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中．为了能落到海绵垫子上，参赛者在点抓住挂钩时应具有初动能的范围？
土星上空有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
一个物体从空中A点做自由落体运动，经过空中B点时速度为
，物体落到地面C点时速度为v。已知B点离地面的高度h=15m，g取10m/s2，求：
（1）物体落到地面C点时的速度v的大小；
（2）物体在空中运动的时间t；
（3）A点与地面C点的高度H。
如图所示，质量为1kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k＝200N/m。求：
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大？
(2)物体与地板间的动摩擦因数是多少？(g均取10m/s2)
一个质点从静止开始做匀加速直线运动。已知它在第4s内的位移是7m。
求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进36m所用的时间。
（12 分）在平面直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以一定的初速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，已知ON=d,如图所示.不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子在M点的初速度
的大小;
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t.