已知F1,F2是椭圆
的左、右焦点,点P（1，
）在椭圆上,线段PF1与
轴的交点M满足
．(1)求椭圆的标准方程; (2)(文)过F2的直线l交椭圆于A,B两点，且
，求直线l方程.
(2)(理)过F1作不与
轴重合的直线
,与圆
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
已知椭圆E:
及点M(1,1)
(1)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点,求当点M为弦AB中点时的直线l方程.
(2)直线l过点M与椭圆E相交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹.
(3)(文)斜率为2的直线l与椭圆E相交于A,B两点,求弦AB的中点轨迹.
(3)(理)若椭圆E上存在两点A,B关于直线l:y=2x+m对称,求m的取值范围.
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点。若
，且
。（1）求抛物线方程。（2）（文）若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点（m,0），求m。（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线经过一定点，并求出定点坐标。
已知抛物线
，焦点为F，顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，（1）求点M的轨迹方程．（2）求
的取值范围。
经过双曲线
的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB，求（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点，求
的面积。
，函数
在
上单调递减,则
的取值范围是__________.