某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为
（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
参考公式：
为常数
．
已知
，且
为第三象限角．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值
（本小题满分13分）已知锐角三角形
中，
（1）求证：
；
（2）设
，求
边上的高．
（本小题满分13分）如图，在直角坐标系
中，角
的顶点是原点，始边与
轴正半轴重合．终边交单位圆于点
，且
，将角的终边按逆时针方向旋转
，交单位圆于点
，记
．
（1）若
，求
；
（2）分别过
作轴的垂线，垂足依次为
，记
的面积为
，
的面积为
，若
，求角的值．
（
且
为常数）
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递减区间；
（3）若
是，
的最小值为-2，求的值．
（本小题满分12分）已知向量
，满足
，
，
，
（1）用
表示
，并求
与
的夹角
的最大值；
【注：若
，则
，当且仅当
时取等号】
（2）如果
，求实数的值．