三峡水力发电站是我国最大的水力发电站,三峡水库二期蓄水后，水位落差约135m，水的流量约1．35×104m3／s,船只通航需要约3．5×103m3／s的流量，其余流量全部用来发电．已知水的密度为1．0×103kg/m3，g取10m／s2，水流冲击水轮机发电时，水流减少的机械能有20％转化为电能．
（1）按照以上数据估算三峡发电站的发电功率．
（2）设三口之家的生活用电的平均功率为0．5kW，如果三峡电站全部用于城市生活用电，它大约可以满足多少个百万人口城市的生活用电?
如图所示，在倾角为θ = 37°的固定长斜面上放置一质量M =" 1" kg、长度L1 =" 3" m 的极薄平板 AB，平板的上表面光滑，其下端 B 与斜面 底端C 的距离为L2 =" 16" m。在平板的上端A 处放一质量m =" 0.6" kg 的小滑块（视为质点），将小滑块和薄平板同时无初速释放。设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ = 0.5，求滑块与薄平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt。（已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，取g =" 10" m/s2）
如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小
，右侧有一个以点(3L，0)为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入正方形区域。
（1）求电子进入正方形磁场区域时的速度v；
（2）在正方形区域加垂直纸面向里的匀强磁场B，使电子从正方形区域边界点d点射出，则B的大小为多少；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与电子进入磁场时的速度方向相同，求正方形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。
如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L="20" cm、相互平行的无电阻轨道P、Q，轨道一端固定一根电阻R="0.02" Ω的导体棒a，轨道上横置一根质量m="40" g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为L="20" cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0="0.10" T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g="10" m/s2。
（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力F的大小随时间t变化关系如图乙所示。求b棒做匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力；
（2）若从t=0开始，磁感应强度B随时间t按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?
如图所示，在竖直平面内有xOy坐标系，长为l的不可伸长细绳，一端固定在A点，A点的坐标为（0、
），另一端系一质量为m的小球。现在x坐标轴上（x>0）固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动。
（1）当钉子在
的P点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；
（2）为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围。
如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车辆停在A线位置，某时刻白色车速度以v1=40m/s通过A线后立即以大小a1=4m/s2的加速度开始制动减速，黑车4s后开始以a2=4m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车同时在B线位置。两车看成质点。从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小。