如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为
的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数
，取g=10m／s2．
求：（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力：
（2）小滑块到达C点时速度的大小：
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间．
(8分))汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
(1)经多长时间，两车第一次相遇？
(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
如图所示，在水平地面上有一向右匀速行驶的车，车内用绳AB与绳BC拴住一个小球，BC绳水平，AB绳与竖直方向夹角
为370，小球质量为0.8kg，小球在车中位置始终未变(g取10m/s2，sin370=0.6，cos370="0.8)" 。 
求：（1）AB绳的拉力大小（2）BC绳的拉力大小
(10分) 如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量 m＝20 kg的物体 C 以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车 B 后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差 h＝1.6 m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ＝0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．(取 g＝10 m/s2)，求：
①物体与小车保持相对静止时的速度 v；
②物体在小车上相对滑动的距离 L.
(10分) 利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度．在图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点．若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率．
在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
(2)该星球的第一宇宙速度．
(3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？