(18分)如图甲所示，直角坐标系中直线AB与横轴x夹角∠BAO=30°，AO长为a。假设在点A处有一放射源可沿∠BAO所夹范围内的各个方向放射出质量为m、速度大小均为
、带电量为e的电子，电子重力忽略不计。在三角形ABO内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点A沿AB方向射入磁场时，电子恰好从O点射出。试求：
（1）从顶点A沿AB方向射入的电子在磁场中的运动时间t；
（2）速度大小为
的电子从顶点A沿AB方向射入磁场（其它条件不变），求从磁场射出的位置坐标。
（3）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形ABO内的左侧，要使放射出的速度大小为电子穿过磁场后都垂直穿过y轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积S。（用阴影表示最小面积）
如图(甲）所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ =370的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图所示（乙）所示，g取10m/s2，sin370=0.6， cos370=0.8， 求：
（1）拉力F的大小；
（2）t=4s时物体的速度v的大小.
如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON= 2L。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
(3)粒子从M点进入电场经N、P点最后又回到M点所用的时间。
(18分)图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。如果质量为m的鱼饵到达管口C时，对上侧管壁的弹力恰好为mg。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g、求：
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小VC；
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线00′在360°角的范围内缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
m到
m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
在如图所示的光滑水平面上，小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度
向右匀速运动．已知木箱的质量为m，人与车的质量为2m，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：
①推出木箱后小明和小车一起运动的速度
的大小；
②小明接住木箱后三者一起运动的速度
的大小．
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光束a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑
①画出光路图；②求两光斑之间的距离L．